Day: September 11, 2016

さて、私のダイポールアンテナのインピーダンスを測定してみましょう。この図では、基準信号が赤色で、アンテナに加わる信号が黄色で表示されています。もしも、ダイポールアンテナのインピーダンスが正確に50オームであれば、2つの信号は同じになるはずです。

% head -15 owondata.txt
Save Time: 2016-09-11 13:27:26
Units:(mV)
                           CH1            CH2
Frequency:           7.026 MHz      7.042 MHz
Period:               0.142 uS       0.142 uS
SP:                   0.001 uS       0.001 uS
PK-PK:                 4.080 V        3.200 V

1              0.000                  1760.00        1560.00
2              0.001                  1760.00        1560.00
3              0.001                  1720.00        1560.00
4              0.002                  1720.00        1560.00

オシロスコープ、OWON PDS 5022S、から得られたテキストファイルは、ROOTのプログラムで処理される前に、AWKの１行プログラムで加工されます。

% cat owondata.txt | awk 'NR>8 {print $1, $3}' >owondata_ch1.txt
% cat owondata.txt | awk 'NR>8 {print $1, $4}' >owondata_ch2.txt

// file name = mytest5.cc
{
  TGraph *g = new TGraph("owondata_ch1.dat");
  g->SetMarkerStyle( 20 );
  g->SetMarkerSize( 0.5 );
  g->Draw("AP");
  TF1 *f1 = new TF1("f1", "[0]*sin([1]*x+[2])+[3]"); 
  f1->SetParameter(0, 2000.0);
  f1->SetParameter(1, 0.022);
  f1->SetParameter(2, 0.0);
  f1->SetParameter(3, 0.0);
  f1->SetLineColor(kRed);
  g->Fit(f1);

  TGraph *h = new TGraph("owondata_ch2.dat");
  h->SetMarkerStyle( 24 );
  h->SetMarkerSize( 0.5 );
  h->Draw("P");
  TF1 *f2 = new TF1("f2", "[0]*sin([1]*x+[2])+[3]");
  f2->SetParameter(0, 2000.0);
  f2->SetParameter(1, 0.022);
  f2->SetParameter(2, 0.0);
  f2->SetParameter(3, 0.0);
  f2->SetLineColor(kYellow);
  h->Fit(f2);
}

% root mytest5.cc

****************************************
Minimizer is Minuit / Migrad
Chi2                      =       536853
NDf                       =          996
Edm                       =  7.63442e-09
NCalls                    =          148
p0                        =      2001.67   +/-   1.04511     
p1                        =    0.0220756   +/-   1.82267e-06 
p2                        =      2.03624   +/-   0.00102561  
p3                        =     -12.2567   +/-   0.749788    

****************************************
Minimizer is Minuit / Migrad
Chi2                      =       459226
NDf                       =          996
Edm                       =  8.91283e-08
NCalls                    =          128
p0                        =      1558.13   +/-   0.960465    
p1                        =    0.0220847   +/-   2.15852e-06 
p2                        =      1.50439   +/-   0.00124773  
p3                        =     -14.2113   +/-   0.68435     

パラメータp0とp2が、振幅と位相です。従って、振幅の比は1558.13/2001.67=0.778415、位相差は1.50439-2.03624=-0.531850[rad]=-30.4728[deg]です。

あなたは被試験装置(DUT)、例えばあなたのアンテナ、のインピーダンスをそのデバイスに加えた正弦波の振幅と位相を観測することにより測定することができます。もちろん、測定は何らかの基準に対して行われるので、実際的にはあなたは２つの信号を同時に観測することになります。

例えばこの図では、あなたは赤色の信号を基準にして黄色の信号の振幅と位相を測定しようと思います。

詳細な議論については、私の頁Antennaを参照して下さい。

実際の測定は色々な方法で行うことができます。例えば、位相差を測定するために２つのゼロクロスポイント間でカーソルを手で動かすとか。ここでは、ROOTが備えるカーブフィッティング機能を用いた時にどうなるかを試してみようとしています。

短いC言語のプログラムを用いてテスト用のデータ・セットが生成されます。図では、黒色の丸と白色の丸とで表わされていて、赤色と黄色の曲線が得られた結果です。

% root -x mytest4.cc

****************************************
Minimizer is Minuit / Migrad
Chi2                      =  2.09673e-08
NDf                       =           47
Edm                       =   4.1926e-08
NCalls                    =          121
p0                        =      1.00001   +/-   4.08054e-06 
p1                        =     0.100001   +/-   3.45297e-07 
p2                        =      6.48313   +/-   8.9754e-06  

****************************************
Minimizer is Minuit / Migrad
Chi2                      =   9.1854e-10
NDf                       =           47
Edm                       =  1.83714e-09
NCalls                    =           70
p0                        =     0.500002   +/-   8.8495e-07  
p1                        =          0.1   +/-   1.29983e-07 
p2                        =      3.13999   +/-   3.40443e-06 
root [1] 

The parameters p0, p1, and p2 are the amplitude, the frequency, and the phase.

// file name = mytest4.cc
{
  TGraph *g = new TGraph("myfile4a.dat");
  g->SetMarkerStyle( 20 );
  g->SetMarkerSize( 1.0 );
  g->Draw("AP");
  TF1 *f1 = new TF1("f1", "[0]*sin([1]*x+[2])");
  f1->SetParameter(0, 0.25);
  f1->SetParameter(1, 0.11);
  f1->SetParameter(2, 3.14+0.2);
  g->Fit(f1);
  
  TGraph *h = new TGraph("myfile4b.dat");
  h->SetMarkerStyle( 24 );
  h->SetMarkerSize( 1.0 );
  h->Draw("P"); 
  TF1 *f2 = new TF1("f2", "[0]*sin([1]*x+[2])");
  f2->SetParameter(0, 0.25);
  f2->SetParameter(1, 0.11);
  f2->SetParameter(2, 3.14+0.2);
  h->Fit(f2);
}